El Teorema de Arrow demuestra que no hay decisiones colectivas perfectas. ¿Cómo afecta a tus decisiones financieras?
Cuando decidir es imposible, pero no decidir es peor
“El problema no es elegir mal. Es no saber qué demonios estás eligiendo.” — Un hipotecado en 2007
¿Has intentado alguna vez ponerte de acuerdo con tus amigos para elegir restaurante? Ahora imagina hacer eso con millones de votantes, múltiples variables económicas, incertidumbre de futuro y un presupuesto ajustado. Bienvenido al mundo del Teorema de Arrow, también conocido como el Teorema de la Imposibilidad.
Una joyita matemática que dice, básicamente, que no existe un sistema perfecto para tomar decisiones colectivas que respete simultáneamente ciertos principios básicos de justicia y racionalidad.
Spoiler: no solo afecta a elecciones políticas. También impacta en tus decisiones financieras.
¿Qué dice el Teorema de Arrow (y por qué debería importarte)?
Kenneth Arrow, premio Nobel de Economía, formuló este teorema en los años 50. Resumido:
Si hay tres o más opciones a elegir, no existe ningún método de votación que convierta las preferencias individuales en una decisión colectiva que sea justa, coherente y democrática al mismo tiempo.
¿Y eso qué tiene que ver con tus finanzas? Más de lo que crees.
En finanzas, cada decisión (invertir, vender, refinanciar, alquilar, hipotecarse, etc.) implica múltiples factores y preferencias. El «votante» no eres solo tú. También lo son:
- Tu yo del futuro
- Tu pareja
- Tu asesor fiscal
- El banco
- Tu miedo
- Tu codicia
¿Y qué pasa cuando no hay decisión perfecta? Que más vale una decisión razonable y bien informada que una parálisis por análisis.
Racional vs emocional: el eterno duelo de la toma de decisiones
Los estudios de comportamiento financiero (hola, Kahneman) nos muestran que:
- Las decisiones emocionales suelen ser rápidas y viscerales.
- Las decisiones racionales requieren análisis, pero a veces llegan tarde.
Y Arrow nos recuerda que incluso si intentas ser racional, no existe el algoritmo perfecto para combinar todas tus preferencias de manera coherente.
Así que… calma. Tomar decisiones imperfectas es humano.
Anécdota histórica: Napoleón y la decisión de atacar Rusia
En 1812, Napoleón Bonaparte tomó una de las decisiones más desastrosas de la historia militar: invadir Rusia. Sobre el papel, tenía sentido: consolidar el poder europeo, obligar al zar Alejandro I a cumplir el bloqueo continental contra Inglaterra, y demostrar su hegemonía.
Pero no tuvo en cuenta factores como:
- La logística de mantener suministros a través de miles de kilómetros
- El invierno ruso (spoiler: hace rasca)
- La estrategia de tierra quemada del ejército ruso
El resultado fue la pérdida de más de 400.000 soldados y el principio del fin para su imperio. Una decisión lógica… pero basada en supuestos frágiles.
La moraleja: incluso los grandes líderes, con toda la información y el poder, pueden errar. Arrow tenía razón: no hay forma perfecta de elegir entre múltiples opciones cuando el contexto es impredecible.
Análisis coste-beneficio: la brújula en el caos
Cuando las decisiones son difíciles, aplica esta fórmula:
Beneficio esperado – Coste total = Valor neto esperado
Y valora:
- Riesgo real vs. percibido
- Costes ocultos (emocionales, fiscales, legales)
- Beneficios no monetarios (tranquilidad, tiempo, salud)
No resuelve todo, pero te aleja de la lotería emocional.
Curiosidades y comparativas: ¿Qué pasa cuando no decides?
- En Japón, la indecisión de 1990 tras la burbuja inmobiliaria generó décadas de estancamiento económico.
- En Grecia, los aplazamientos de reformas financieras hundieron aún más su economía.
- En tu casa, no decidir entre vender o alquilar te hace perder oportunidades por miedo a equivocarte.
El teorema de Arrow no justifica la inacción. La combate.
Gráfico explicativo (para cuando las palabras no bastan)
Conclusión: decide, aunque duela
El Teorema de Arrow no es una excusa para rendirse. Es una invitación a aceptar que la perfección es inalcanzable, pero la decisión razonada es posible.
«No hay decisiones perfectas, pero sí hay errores perfectamente evitables.»
Y para eso estoy yo.
Epílogo con cabeza fría (y ayuda caliente)
Soy Juan Carlos Calvo, mediador y especialista en decisiones financieras difíciles.
Si estás atrapado entre varias opciones imposibles (una herencia conflictiva, una hipoteca impagable o un proindiviso que ni los notarios entienden), te ayudo a elegir la opción menos mala, y a veces, la más rentable.
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Trabajo con personas reales. Y te ayudo a decidir cuando decidir parece imposible.